Competitie (maart 2006)
Waardering
Ook dit keer waren de stemmen weer verdeeld:
- onzin: 40%;
- tussenin: 20%;
- kennis: 40%.
Het oordeel luidt "Tussen Onzin en Kennis". Ik zit me te beraden om de volgende maand de manier van stemmen aan te passen zodat er een eenduidiger antwoord komt. Ik laat het t.z.t. wel weten.
Onlangs stond in de Sp!ts de volgende puzzel (klik voor een vergroting):
Uit mijn hoofd probeerde ik deze puzzel op te lossen maar dat bleek niet zo eenvoudig. Het antwoord bleek 7 te zijn. Van daaruit ben ik gaan rekenen maar zonder succes. Ik besloot maar om het later op papier nog eens te proberen. Dit keer met succes waarbij de middelbare school wiskunde nog goed van pas kwam. De uitwerking luidt als volgt:
Van de puntenverdeling valt een formule te maken.
f(x, y, z) = 2x + 5y - z
waarbij x het aantal gelijkgespeelde wedstrijden; y het aantal gewonnen wedstrijden en z het aantal verloren wedstrijden.
Het aantal verloren wedstrijden z is 6 (want (100% - 85%) x 40).
2x + 5y - 6 = 143 punten
2x + 5y = 143 + 6 = 149 punten
We blijven nu met twee onbekenden zitten: x en y. Er dient dus te worden gesubstitueerd:
2x + 5y = 149 waarbij geldt dat x + y + z = 40 wedstrijden
dus x + y = 34 wedstrijden (85% van 40 wedstrijden).
Nu weten we dat y = 34 - x, dus kunnen we dit invullen
in 2x + 5y = 149 => 2x + 5(34 - x) oftewel 2x + 170 - 5x = 149.
Dit kunnen we herschrijven tot -3x = -21 dus x = 7. Kortom er zijn dus zeven wedstrijden gelijkgespeeld. Het aantal gewonnen wedstrijden is dan makkelijk te berekenen: y = 34 - 7 = 27.
Het antwoord is 7 (maar dat wisten we al). Nog even ter controle:
De ploeg heeft
- zevenentwintig wedstrijden gewonnen: 27 x 5 = 135
- zeven wedstrijden gelijkgespeeld: 7 x 2 = 14
- zes wedstrijden verloren: 6 x -1 = -6
Opgeteld: 135 + 14 + -6 = 143
Klopt!
Tenslotte
Ik zie geen makkelijker of snellere manier om het op te lossen. Als iemand anders dit wel ziet, dan hoor ik het graag. Voor nu, tot de volgende keer!